Родился 20 августа 1920 года в деревне Большая Мостовая Верхотурского уезда Екатеринбургской губернии РСФСР (ныне деревня городского округа Верхотурский Свердловской области Российской Федерации) в крестьянской семье. Русский.
Окончил семь классов Верхотурской неполной средней школы в 1937 году.
Трудовую деятельность начал списчиком вагонов на железнодорожной станции Верхотурье Свердловской железной дороги. С первых дней работы Иван Михайлович включился в стахановское движение. За девять месяцев он освоил ещё две смежные профессии – технического конторщика и оператора. Молодого и перспективного работника вскоре направили в Нижний Тагил на четырёхмесячные курсы дежурных по станции. По их окончании в 1938 году И. М. Кротов был назначен дежурным по станции Верхотурье.
Являясь секретарём комсомольской организации станции, Иван Михайлович выступил с инициативой создания единой комсомольско-молодёжной смены. Смена неоднократно награждалась грамотами и ценными подарками Надеждинского отделения дороги, Свердловской железной дороги и Министерства путей сообщения СССР.
В 1942 году И. М. Кротов был призван в ряды Рабоче-крестьянской Красной Армии и направлен в Свердловское военное пехотное училище, но в это время призванные в армию железнодорожники по постановлению Государственного комитета обороны СССР были отозваны с фронтов и военных училищ. Направлен в город Серов и назначен на должность поездного диспетчера Надеждинского отделения железной дороги.
В 1948 году как одного из наиболее опытных и грамотных специалистов И. М. Кротова назначили на должность дежурного по Надеждинскому (в последующем — Серовскому) отделению железной дороги.
Должность дежурного по отделению дороги была одной из ключевых должностей в области грузоперевозок. Задача по поиску собственных внутренних резервов в Надеждинском отделении Свердловской железной дороги во многом была решена за счёт технологических новшеств, предложенных и внедрённых И. М. Кротовым - система интенсификации среднесуточного оборота порожних вагонов представляла собой целый комплекс технологических мероприятий, направленных на максимально эффективное использование вагонов и локомотивов. В результате внедрения предложенных Кротовым мероприятий погрузка вагонов по Серовскому отделению дороги возросла на 100 вагонов ежесуточно. Общая экономия от внедрения мероприятий составила 1 миллион рублей в годовом исчислении. Производственный опыт дежурного по Серовскому отделению дороги И. М. Кротова был проанализирован и обобщён в работе инженера-железнодорожника Д. И. Пивштейна «Полнее использовать резервы производства. (Из опыта работы И. М. Кротова)», которая стала методическим руководством для внедрения аналогичных мероприятий на других отделениях железной дороги.
За выдающиеся успехи, достигнутые в деле развития железнодорожного транспорта, указом Президиума Верховного Совета СССР от 1 августа 1959 года Кротову Ивану Михайловичу было присвоено звание Героя Социалистического Труда.
После присвоения высокого звания Иван Михайлович продолжал плодотворно трудиться до 1980 года, проработав в должности дежурного по Надеждинскому (Серовскому) отделению дороги в общей сложности 22 года. К моменту выхода на пенсию в его трудовую книжку было внесено более 100 записей о различных поощрениях за добросовестный труд. Кроме исполнения производственных обязанностей Иван Михайлович активно участвовал в общественной жизни. Он неоднократно избирался в Серовский городской Совет депутатов трудящихся, был членом Серовского горкома Коммунистической партии Светского Союза, заседателем Народного суда, членом пленума райкома профсоюза работников железнодорожного транспорта.
Умер И. М. Кротов в 1998 году.
Награды и звания Медаль «Серп и Молот» (01.08.1959) Орден Ленина (01.08.1959) Медаль «За трудовое отличие» Медаль «В ознаменование 100-летия со дня рождения Владимира Ильича Ленина» Почётный железнодорожник Почётный гражданин города Серова (1980)
Память • мемориальная доска в Серове, на доме, где жил И.М.Кротов